不在平面上的直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則這條線平行于平面。一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，則兩平面平行。兩平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面。一條直線與平面平行，則過直線的平面與已知平面的交線平行于已知直線。在已知平面內(nèi)的直線若平行于兩平面的相交直線，則平行于已知直線。

線垂直與面的兩條相交直線，則線垂直與面。

線垂直于一個(gè)平面，則過這條線的平面垂直已有平面。

兩平面垂直，一個(gè)平面的的直線若垂直于兩平面的相交直線，則縣垂直于平面。

線垂直于面，則線垂直于平面內(nèi)所有直線。

兩直線同垂直于一個(gè)平面則兩直線平行。

兩平面垂直則他們的法向量也垂直，其內(nèi)積為0。

直線垂直于平面，則平行于平面的單位法向量。

兩條直線平行，則兩條直線一定共面。

兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面上的任意直線在另一個(gè)平面內(nèi)找得到無窮條直線與其平行。

兩平面平行，則兩平面的法向量也平行。

零向量和任意直線平行，和任意平面平行。

兩向量內(nèi)積為0，不能說明兩向量垂直，當(dāng)兩向量均非0時(shí)，兩向量垂直。