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概率為0一定是不可能事件嗎

更新:2023-09-14 13:37:08 高考升學(xué)網(wǎng)

事件概率等于0不一定是不可能事件。在連續(xù)型隨機(jī)變量的情況下,取得某個(gè)特定的點(diǎn)的概率就是0,但是這是有可能發(fā)生的,不是不可能事件。舉個(gè)例子,區(qū)間[0,1],隨機(jī)選一個(gè)點(diǎn)落在[0,1/3]內(nèi)的概率是1/3,但是對(duì)于任意的0

概率論當(dāng)中各種事件的概念

1、隨機(jī)事件

隨機(jī)事件(簡(jiǎn)稱事件)是由某些基本事件組成的,例如,在連續(xù)擲兩次骰子的隨機(jī)試驗(yàn)中,用Z,Y分別表示第一次和第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6,每一點(diǎn)(Z,Y)表示一個(gè)基本事件,因而基本空間包含36個(gè)元素。

“點(diǎn)數(shù)之和為2”是一事件,它是由一個(gè)基本事件(1,1)組成,可用集合{(1,1)}表示,“點(diǎn)數(shù)之和為4”也是一事件,它由(1,3),(2,2),(3,1)3個(gè)基本事件組成,可用集合{(1,3),(3,1),(2,2)}表示。

2、可能事件

如果把“點(diǎn)數(shù)之和為1”也看成事件,則它是一個(gè)不包含任何基本事件的事件,稱為不可能事件。

3、必然事件

P(不可能事件)=0。在試驗(yàn)中此事件不可能發(fā)生。如果把“點(diǎn)數(shù)之和小于40”看成一事件,它包含所有基本事件,在試驗(yàn)中此事件一定發(fā)生,稱為必然事件。

4、隨機(jī)事件

在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做隨機(jī)事件。

5、互斥事件

不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。

6、對(duì)立事件

即必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫做對(duì)立事件。

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