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最大無關(guān)組怎么求

更新:2023-09-21 20:51:32 高考升學(xué)網(wǎng)

將行向量寫成列向量,構(gòu)成一個(gè)矩陣,然后做初等行變換,化為階梯形,非零行第一個(gè)非零元素所在的列對(duì)應(yīng)的為所求最大無關(guān)組。

最大線性無關(guān)組也稱為極大線性無關(guān)組,是代數(shù)中線性相關(guān)與線性無關(guān)中的基本概念。極大線性無關(guān)組表示一組向量中,由最多個(gè)線性無關(guān)的向量組成的部分,并且從這一向量組中任意添一向量,這個(gè)部分組就線性相關(guān)。

n個(gè)列向量a1,a2,...,an的最大無關(guān)組:把這n個(gè)列向量排在一起,組成一個(gè)矩陣,然后用初等行變換將其變成行階梯型。接下來看每行的非零首元所在列就行了。比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大無關(guān)組就是a1,a3,a4。

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