y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψd)的最小正周期用公式計算：T=2πshu/ω。y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式計算：T=π/ω。

如何求函數的最小正周期

對于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期為 ：T=2π/ω。

函數的最小正周期，一般在高中遇到的都是特殊形式的函數，比如;f(a-x)=f(x+a),這個函數的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.還有那就是三角函數y=A sin(wx+b)+t，他的最小正周期就是T=2帕/w。

最小正周期的公式法

這類題目是通過三角函數的恒等變形，轉化為一個角的一種函數的形式，用公式去求，其中正余弦函數求最小正周期的公式為T=2π/|ω| ，正余切函數T=π/|ω|。

函數f(x)=Asin(ωx+φ)和f(x)=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω>0）的最小正周期都是；函數f(x)=Atan(ωx+φ)和f(x)=Acot(ωx+φ)(A≠0,ω>0）的最小正周期都是，運用這一結論，可以直接求得形如y=Af(ωx+φ)(A≠0,ω>0）一類三角函數的最小正周期（這里“f”表示正弦、余弦、正切或余切函數）。

例：求函數y=cotx－tanx的最小正周期.

解：y=1/tanx－tanx=(1－tan^2? x)/tanx=2(1－tan^2?x)/(2tanx)=2cot2x

∴T=π/2

函數為兩個三角函數相加，若角頻率之比為有理數，則函數有最小正周期。