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解分式方程的方法和步驟

更新:2023-09-19 05:07:12 高考升學(xué)網(wǎng)

去分母,方程兩邊同乘各分母的最簡公分母。去括號(hào),系數(shù)分別乘以括號(hào)里的數(shù)。移項(xiàng),含有未知數(shù)的式子移動(dòng)到方程左邊,常數(shù)移動(dòng)到方程右邊。合并同類項(xiàng)。系數(shù)化為1,方程的基本性質(zhì)就是同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù),方程不變。

怎么解分式方程

第一步,去分母,方程兩邊同乘各分母的最簡公分母,解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。

第二步,去括號(hào),系數(shù)分別乘以括號(hào)里的數(shù)。

第三步,移項(xiàng),含有未知數(shù)的式子移動(dòng)到方程左邊,常數(shù)移動(dòng)到方程右邊。

第四步,合并同類項(xiàng)

第五步,系數(shù)化為1,方程的基本性質(zhì)就是同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù),方程不變,和天平一樣的。這里除以-2。

第六步,檢驗(yàn),把方程的解代入分式方程,檢驗(yàn)是否正確。

解分式方程的方法

分式方程的解題思想:基本思想是把分式方程化為整式方程,解出整式方程后,再把整式方程的解代入原方程檢驗(yàn),確定是否是原分式方程的解。

分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的基本方法:一、將方程兩邊都乘各分母的最簡公分母;二、換元法。

由于把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后,有時(shí)會(huì)產(chǎn)生不適合原方程的增根,所以解分式方程一定要檢驗(yàn),把不符合方程的根舍去。

對于含有字母系數(shù)的方程,要根據(jù)字母系數(shù)的限制條件,對字母的取值進(jìn)行分類討論,然后表示方程的解。

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