解絕對值不等式的關(guān)鍵是去絕對值符號，等價(jià)轉(zhuǎn)化為不含絕對值符號的不等式，用已有方法求解。帶絕對值符號的不等式叫絕對值不等式。絕對值不等式公式是||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。

絕對值不等式

在不等式應(yīng)用中，經(jīng)常涉及質(zhì)量、面積、體積等，也涉及某些數(shù)學(xué)對象（如實(shí)數(shù)、向量）的大小或絕對值。它們都是通過非負(fù)數(shù)來度量的。

公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|

幾何意義：

1、當(dāng)a，b同號時(shí)它們位于原點(diǎn)的同一邊，此時(shí)a與?b的距離等于它們到原點(diǎn)的距離之和。

2、當(dāng)a，b異號時(shí)它們分別位于原點(diǎn)的兩邊，此時(shí)a與?b的距離小于它們到原點(diǎn)的距離之和。(|a-b|表示a-b與原點(diǎn)的距離，也表示a與b之間的距離)