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同一皮帶,線速度相等,同一圓盤角速度相等。v=ωr。v(線速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf(S代表弧長,t代表時(shí)間,r代表半徑,f代表頻率)。ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn(θ表示角度/弧度)。
1、線速度:
在勻速圓周運(yùn)動中,線速度的大小等于運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)通過的弧長(S)和通過這段弧長所用的時(shí)間(△t)的值。即v=S/△t,也是v=2πr/T,在勻速圓周運(yùn)動中,線速度的大小雖不改變,但它的方向時(shí)刻在改變。它和角速度的關(guān)系是v=ωr。
v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T
當(dāng)運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的同時(shí)也做另一種平動時(shí),例如汽車車輪上的某一定點(diǎn),此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的線速度為做圓周運(yùn)動的線速度(wr)與平動運(yùn)動的速度(v')的矢量之和:v=wr+v'。
2、角速度:
角速度的矢量性:v=ω×r,其中,×表示矢量相乘(叉乘),方向由右手螺旋定則確定,r為矢徑,方向由圓心向外。
勻速圓周運(yùn)動中的角速度:對于勻速圓周運(yùn)動,角速度ω是一個(gè)恒量,可用運(yùn)動物體與圓心聯(lián)線所轉(zhuǎn)過的角位移Δθ和所對應(yīng)的時(shí)間Δt之比表示ω=△θ/△t,還可以通過V(線速度)/R(半徑)求出。
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