復數(shù)是平面上點和另一平面上的點的一個變換，復數(shù)能表示平移，旋轉(zhuǎn)，鏡射，伸縮，在幾何和圖形處理上有極為重要的應用。磁波信號就是通過付里葉變換和逆變換實現(xiàn)，它們就是一對復變函數(shù)。

當今的量子力學的最基本方程，薜定諤方程是由復數(shù)來建立。量子力學的理論是基于復變量的希爾伯特空間實現(xiàn)的。

流體力學的渦流問題就是復數(shù)的奇點理論。

電工學的交流電用復數(shù)表示比用三角函數(shù)表示要方便。

就拿中學數(shù)學里一個最基本的問題，二次曲線的頂點極點個數(shù)，也是要用復數(shù)中的共形變換實現(xiàn)。

復數(shù)主要用于一些科學上的計算，最主要應用還是在數(shù)學理論上。

使用的很多東西無不和復數(shù)的計算有關(guān)，比如一個小小的收音機，其中的電路設計，計算電容電感等在電路中的效力，不使用復數(shù)可以說甚至寸步難行。