一、(a+b)的3次方展開公式是什么

(a+b)3展開公式：a3+3a2b+3ab2+b3。

(a-b)3展開公式：a3-3a2b+3ab2-b3。

完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是兩數(shù)和（或差）的立方等于這兩個(gè)數(shù)的立方和（或差）與每一個(gè)數(shù)的平方乘以另一個(gè)數(shù)3倍的和（或差）。

相關(guān)內(nèi)容解釋：

立方差公式與立方和公式統(tǒng)稱為立方公式，兩者基本描述如下：

1、立方和公式，即兩數(shù)立方和等于這兩數(shù)的和與這兩數(shù)平方和與這兩數(shù)積的差的積。也可以說兩數(shù)立方和等于這兩數(shù)積與這兩數(shù)差的不完全平方的積。

2、立方差公式也是數(shù)學(xué)中常用公式之一，在高中數(shù)學(xué)中接觸該公式，且在數(shù)學(xué)研究中該式占有很重要的地位，甚至在高等數(shù)學(xué)、微積分中也經(jīng)常用到。立方差公式與立方和公式共稱為完全立方公式。

二、完全立方公式：

包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是兩數(shù)和（或差）的立方等于這兩個(gè)數(shù)的立方和（或差）與每一個(gè)數(shù)的平方乘以另一個(gè)數(shù)3倍的和（或差）。

三、a-b的三次方展開式公式：

(a-b)^3

=(a-b)(a-b)^2

=(a-b)(a^2-2ab+b^2)

=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。

四、立方和公式：

立方和公式是有時(shí)在數(shù)學(xué)運(yùn)算中需要運(yùn)用的一個(gè)公式。該公式的文字表達(dá)為：兩數(shù)和，乘它們的平方和與它們的積的差，等于這兩個(gè)數(shù)的立方和；表達(dá)式為：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3。

因?yàn)?a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

所以根據(jù)交換律法則得到立方差公式：

a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)

=(a-b)(a-b)2+3ab(a-b)

=(a-b) [(a-b)2+3ab]

=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]

=(a-b)(a2+ab+b2)。

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