廈門中考數(shù)學(xué)試題答案及難度難不難點評解析

堅持能力、素養(yǎng)立意發(fā)揮教與學(xué)的“導(dǎo)向”

今年的中考數(shù)學(xué)命題以課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱為依據(jù)，在試卷結(jié)構(gòu)、題型等方面與去年相比總體保持穩(wěn)定。全卷重視基礎(chǔ)，兼顧區(qū)分，既保證了評價的信度與效度，也發(fā)揮了清晰的教與學(xué)的導(dǎo)向功能，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識價值的反映，有以下顯著特點：
一、重視基礎(chǔ)知識的理解
理解知識是形成數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)的前提。僅靠死記硬背而非基于理解，對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用只能止步于技能操作的簡單執(zhí)行。與去年相同，本卷以選擇題重點考查基礎(chǔ)知識的理解，主要體現(xiàn)于兩方面：
（一）考查對知識形成過程的理解
理解知識形成過程，有助于發(fā)現(xiàn)知識間的關(guān)聯(lián)，感悟數(shù)學(xué)基本思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。如，通過圖形直觀考查對三角形中位線定理證明過程的理解；還原畫函數(shù)圖象的列表過程，從數(shù)的角度考查對函數(shù)圖象交點坐標(biāo)的理解。

（二）考查對知識的不同認(rèn)知方式
不同學(xué)生對知識的認(rèn)知方式可能不同，基于客觀性及公平性，試題針對9種不同的認(rèn)知方式，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的認(rèn)知水平。如：以“識別”的方式考查全等三角形對應(yīng)角的概念；以“解釋”的方式考查反比例函數(shù)的性質(zhì)；以“分析、推斷”的方式考查等腰三角形數(shù)與形兩方面的特征；以“規(guī)劃”的方式考查整式乘法法則及公式。
二、關(guān)注數(shù)學(xué)能力的發(fā)展
數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。對于將進入普高的學(xué)生，具有一定的數(shù)學(xué)能力是順利完成高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的重要基礎(chǔ)。本卷涉及能力的分值為64分，約占總分的42.7%。
主要以兩種方式進行：
（一）以不同試題為載體，考查同一能力不同要素的發(fā)展水平；
如：對于運算能力，第14題考查算法理解，第10題考查算法選擇，第27題考查運算方向的探究及運算途徑的設(shè)計等。對于應(yīng)用意識，第7題考查基于生活常識對數(shù)學(xué)模型的解釋，第9題考查數(shù)學(xué)模型的理解及應(yīng)用（取材自課本原題，詳見人教版九年級下冊數(shù)學(xué)教材第144頁問題1以及第148頁第6題），第24題考查在抽象概括的基礎(chǔ)上，在實際情境中針對問題建立數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)知識求解模型。
（二）以同一試題為載體，考查不同能力的綜合水平。
在綜合性問題上，保持了去年的考查形式。如：第25題，仍以圖形與坐標(biāo)為背景，考查運算能力、邏輯推理能力、空間觀念，要求考生能用數(shù)量刻畫圖形的位置、形狀；第26、27題，仍分別以圓與二次函數(shù)為背景，考查邏輯推理能力、運算能力、空間觀念。
以上考查數(shù)學(xué)能力的試題雖然涉及的知識、技能都是熟悉的，但要完整解答，需要考生能有向有序地分析問題、靈活運用知識解決問題。試題思維鏈長，入口較寬，考慮了不同數(shù)學(xué)能力水平的學(xué)生的實際，有助于形成對考生數(shù)學(xué)能力的較為全面、客觀的評價，體現(xiàn)了初、高中銜接在數(shù)學(xué)能力發(fā)展上的需求。
三、關(guān)注核心素養(yǎng)的發(fā)展
為充分發(fā)揮數(shù)學(xué)知識的育人價值，滲透“一點四面”的價值導(dǎo)向，本卷設(shè)計了以我國古代數(shù)學(xué)家劉徽利用近似公式求2近似值的材料為背景的試題，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與對閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力的考查相結(jié)合。另外，以第16題考查創(chuàng)新思維，要求考生關(guān)注參考數(shù)據(jù)的工具性，依據(jù)參考數(shù)據(jù)探尋問題解決的方向，轉(zhuǎn)變在解題過程中只對參考數(shù)據(jù)進行自然引用的固化思維方式。