一、試卷總體印象

北京高考(精品課)數(shù)學(xué)試卷保持了原有的特色，試題考查全面，布局合理，背景新穎，內(nèi)涵豐富，思想深刻，注重能力，銳意創(chuàng)新，總體難度相比去年有所上升，學(xué)而思高考研究中心預(yù)測今年北京是平均分大約在98±2分(但我個人預(yù)測今年數(shù)學(xué)平均分可能會更低)。

圖1.2011-北京高考數(shù)學(xué)平均分及平均分預(yù)測

二、試題特點

1、著眼基礎(chǔ)、強調(diào)知識的靈活運用

試卷對貫穿高中數(shù)學(xué)課程的主要脈絡(luò)：函數(shù)、立體幾何、平面解析幾何、算法、統(tǒng)計、概率、數(shù)列的考查依舊保持了較高的比例，并達到必要的深度；對復(fù)數(shù)、向量、排列組合、極坐標等基本知識的考查體現(xiàn)了高考試題的全面性；對函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸與整合思想、空間想象能力和創(chuàng)新能力等做了全方位的考察，充分體現(xiàn)了北京高考對能力的全面考查。

例如第1-7、9-13、15、16、17、18題注重基礎(chǔ)、覆蓋全面，在平時訓(xùn)練中就可以見到，所以如果學(xué)生能夠踏踏實實掌握每個常規(guī)題目，就能保證基礎(chǔ)部分不會丟分，同時第16、17、18題除了基礎(chǔ)部分的考查外，還有部分的創(chuàng)新，突出強調(diào)知識的靈活運用。第14題考查了函數(shù)與方程思想、分類討論思想，第20題第（3）問考查了創(chuàng)新能力，突出了北京高考對能力的全面考查，也符合北京高考的一貫風(fēng)格，題目難度分布如下：

圖2.北京高考試題難度分布

學(xué)而思高考研究中心建議大家在備戰(zhàn)未來高考的時候，一定要注重基礎(chǔ)題型。

2、注重知識本質(zhì)，聯(lián)系實際，銳意創(chuàng)新

例如第16題考查了分層抽樣的本質(zhì)和數(shù)字特征的直觀理解，并連續(xù)第五年要求不必證明、直接給出結(jié)論。如果學(xué)生在備考這類題目時只注重公式計算而不注重理解概念的本質(zhì)原理，就會無從下手。

第8題本著創(chuàng)新題的風(fēng)格，結(jié)合生活中的實際模型進行考查，像14年的成績評定、15年的汽車燃油問題，都是由生活中的實際模型轉(zhuǎn)化來的，同時還考查了邏輯的知識，學(xué)而思老師認為，如果學(xué)生的邏輯性好可以直接選出答案。

3、通過每道題的細節(jié)來控制整張試卷的難度

今年北京高考試卷難度有所上升，與去年相比有大約三分之一左右的題目和去年相比在出題和設(shè)問的難度上有所增加。如第11題極坐標，今年考查了直線和圓的極坐標方程；第16題第（3）問的表述上比較復(fù)雜，相比前幾年不容易理解；第18題導(dǎo)數(shù)第（2）問，在參數(shù)為e的時候如何處理問題的能力。

總的來說，今年北京高考突出的理念是：“平穩(wěn)過渡，注重基礎(chǔ)，容易上手，穩(wěn)中求變，通過每道題的細節(jié)來控制整張試卷的難度�！薄＜饶茏寣W(xué)生正常發(fā)揮水平，又能真正考查出學(xué)生的能力，為優(yōu)秀學(xué)生提供舞臺。同時，也為明年中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)提供了方向。

作者簡介：

林原田，學(xué)而思高二升高三負責(zé)人。能根據(jù)不同的學(xué)生制定不同的課程目標，通過對問題的深入探究來加深學(xué)生對知識的理解。上課幽默風(fēng)趣、邏輯清晰、能夠深入淺出的帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識。主帶目標清華北大班，目標班學(xué)員成績均在135分以上。